glockmeister (glockmeister) wrote,
glockmeister
glockmeister

Category:

Вероятность попадания одним выстрелом

Некоторые предлагают сравнивать стрельбой по пепперам,тарелкам и тд.
Однако есть более правильный подход.

---
Оригинал взят у aleksey_lvov в Вероятность попадания одним выстрелом
Т.к вероятность попадания легче всего считается для круга и прямоугольника, то сначала необходимо преобразовать цель в эквивалентный прямоугольник. Эквивалентный прямоугольник цели должен обладать следующими свойствами:

  1. Площадь прямоугольника равна площади цели.

  2. Отношение высоты к ширине должно быть такое же как у цели.

Пример. Бегущая, она же ростовая мишень №8 имеет следующие габариты: высота A=1,5 метра, ширина B=0,5 метра (соотношение сторон 3:1 ), площадь цели Sц=0,64 квадратных метра.  Высота и ширина эквивалентного прямоугольника считается по следующим формулам , где 2a — высота, а 2b — ширина. Для мишени №8 2a=1,385 метра, 2b=0,462 метра, a=0,693 и b=0,231 соответственно полуразмеры цели.
На иллюстрации показаны мишень №8 и её эквивалентный прямоугольник.


Для расчета вероятности попадания в цель необходимо знать срединное суммарное отклонение пули (ошибка выстрела) по вертикали (Eву) и в боковом направлении (Eвz). Для этого необходимо вычислить суммарную ошибку стрельбы (вертикальную и боковую) и сложить с рассеиванием оружия.
Пример. Автоматчик лежа с упора обстреливает мишень №8 на дистанции 500 метров, стрельба сопровождается следующими ошибками:

  1. Определения дальности 10%, вертикальное отклонение пули (Eцy) составит: АКМ — 0,68 метра, АК74 — 0,37 метра.

  2. Определения скорости ветра 1,5 м/с. Боковое отклонение пули (Eцz)составит: АКМ — 0,51 метра, АК74 — 0,33 метра.

  3. Наведения оружия по неподвижной цели (перемещающейся вдоль линии стрельбы) — 0,5 тысячных. Eнy=Eнz=0,25 метра.

  4. Рассеивание оружия из таблиц стрельбы для лучших стрелков. АКМ — Вв1=Вб1=0,2 метра; АК74 — Вв1=0,2 метра, Вб1=0,1 метра.

​Суммарные ошибки выстрела, вертикальная и боковая, считаются по следующим формулам
Для АКМ Eвy=0,752 метра, Eвz=0,602 метра. АК74: Eвy=0,489 метра, Eвz=0,426 метра.
Далее можно считать двумя способами, либо использовать специальную математическую функцию ошибки erf(), либо по приближенным формулам. Рассмотрим оба способа.

Использование функции ошибки дает более точный результат и не ограничено областью применения. Функцию ошибки считать умеет даже гугл. Для этого необходимо разделить полуразмер цели (a или b) на соответствующую ошибку выстрела, умножить на константу 0,476936 и подставить результат в функцию erf(). Высоту необходимо делить на вертикальную ошибку, ширину на боковую. После чего результаты перемножить. Естественно все это можно и нужно сделать в одном выражении. p=erf(0.476936*a/Eвy)*erf(0.476936*b/Eвz)

  • АКМ спросить у гугла erf(0.476936*0.693/0.752)*erf(0.476936*0.231/0.602). Результат будет 0,095

  • АК74 спросить у гугла erf(0.476936*0.693/0.489)*erf(0.476936*0.231/0.426) Результат будет 0,189.

  • Разница в эффективности составит 0,189/0,095=1,99 раза в пользу АК74.


Приближенная формула расчета имеет вид , формула работает при вероятности попадания p<0,1. Для расширения области применения используются приведенные ошибки выстрела, рассчитываются они по следующим формулам... ,
т.е. к ошибке выстрела делается поправка на размеры цели, a - половина высоты эквивалентного прямоугольника, b - половина ширины. И формула приобретает вид , формула применима для вероятностей попадания p≤0,6.
Расчет по приближенным формулам даст результат: АКМ p=0,0952; АК74 p=0,1905. Разница в эффективности стрельбы ≈2 раза.

Подсказка Для сравнения вероятности попадания, при условии, что она не более 0,6, нет необходимости вообще вычислять саму вероятность, достаточно разделить Pак74/Pакм и преобразовать формулу, 0,0724Sц сократится и останется



Tags: огнестрел, эффективность огня
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 9 comments